已知集合A={x.xy.根号xy-1},B={0,IxI,y},A=B,求实数x,y的值.

题目

已知集合A={x.xy.根号xy-1},B={0,IxI,y},A=B,求实数x,y的值.
不用导数

答案

设0=X,则XY=0 A有2个相同元素矛盾
设0=XY,又因为X不等于0,Y=0,B中就有2个相同元素矛盾
设0=根号xy-1,得根号xy=1,得xy=1,设XY=Y,得X=1,A中就有2个相同元素矛盾
则XY=IxI,得X=1或-1,因为X=1则A中就有2个相同元素矛盾,所以X=-1,Y=-1