若函数f（x)是以兀／2为周期的偶函数,且f(兀／3）=1求f（-17／6兀）的值

题目

若函数f（x)是以兀／2为周期的偶函数,且f(兀／3）=1求f（-17／6兀）的值
若函数f（x)是以兀／2为周期的偶函数,且f(兀／3）=1,求f（-17／6倍的兀）的值

答案

由题意,设f(x)=Acosωx,∵T=π/2,∴ ω=4,∴f(x)=Acos4x,∵f(π/3)=1,∴Acos4π/3=1,即Acos(π+π/3)=1,∴A(-1/2)=1,∴ A=-2,则f(x)=-2cos4x,∵-17π/6=-2π-5π/6,∴ f(-17π/6)=-2cos(-8π-10π/2)=-2cos(-10π/2)...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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