已知向量a+b+c=0,丨a丨=3,丨b丨=5,丨c丨=7,求a,b夹角

题目

已知向量a+b+c=0,丨a丨=3,丨b丨=5,丨c丨=7,求a,b夹角

答案

∵a+b+c=0
∴a+b=-c
∴(a+b)²=|a|²+2ab+|b|²=|c|²
∴ab=(|c|²-|a|²-|b|²)/2=15/2
∴|a|b|cosα=15/2
∴cosα=1/2
∴夹角为α=60°
不懂得欢迎追问.