已知函数f(x)=x+1分之2x-1,求f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值

题目

已知函数f(x)=x+1分之2x-1,求f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值

答案

f(x)=(2x-1)/(x+1)
=2-[3/(x+1)]=2-g(x)
g(x)=3/(x+1)
g(x)在[-1,2]上是递减函数
=> -g(x)在[-1,2]上是递增函数
=> f(x)在[-1,2]上是递增函数
所以 f(x)在x=-1处取得最小值 （-无穷大）
在x=2处取得最大值 1