若不等式x^2+sinx-ax>0对于(0

若不等式x^2+sinx-ax>0对于(0

题目
若不等式x^2+sinx-ax>0对于(0
答案
令f(x)=x^2+sinx-ax 函数的对称轴为x=a/2
分情况讨论:
1)a/2=0即可
f(0)=0 a1 f(x)在(0,1)上为单调减函数 故只要满足满足f(1)>=0即可
f(1)=1+sin1-a>=0 a2 故此情况无解
3) 00 a^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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