已知关于X的方程ax2+bx+c=o(a不等于0)的两个实数根为1和-1,那么a+B+C=______.a-b+c=___
题目
已知关于X的方程ax2+bx+c=o(a不等于0)的两个实数根为1和-1,那么a+B+C=______.a-b+c=___
本人理解有限……
答案
这是典型的根据一元二次方程求系数的题目,仔细观察可以发现,并不用将A、B、C分别解出来,可以直接代换.
如将X=1代入方程,左边=A+B+C
将X=-1代入方程,左边=A-B+C
由于X=1和X=-1均是方程的解,所以代入后左边应恒等于右边,即为0
所以:
A+B+C=0
A-B+C=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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