若f(x)=f(x)的反函数=ax+b(a≠0),求a、b的值

题目

若f(x)=f(x)的反函数=ax+b(a≠0),求a、b的值

答案

y=f(x)=ax+b(a≠0),
f(x)^-1=ax+b(a≠0),
y=f(x)=ax+b(a≠0)的x,y交换
x=ay+b
解得y=x/a-b/a=f(x)^-1=ax+b
所以1/a=a,-b/a=b
a=1 b=0