已知二次函数f(x)=x2+2ax-2b+1,和g(x)=-x2+(a-3)x+b2-1的图像都经过x轴上的M.N两点,求a .b.

题目

已知二次函数f(x)=x2+2ax-2b+1,和g(x)=-x2+(a-3)x+b2-1的图像都经过x轴上的M.N两点,求a .b.

答案

因为两个图像都经过x轴上的两个点M,N,所以两个方程有相同的两个根,设为x1,x2,在第一个方程中,由韦达定理,可得,x1+x2=-2a,x1*x2=-2b+1,在第二个方程中,由韦达定理,可得,x1+x2=a-3,x1*x2=1-b^2,所以a-3=-2a,-2b+1=1-b^...