如图,四边形abcd是平行四边形,∠dab:∠abc＝1:3,ab＝4,bd与ac相交於点o且bd⊥ab,求bd、ad的长.

题目

如图,四边形abcd是平行四边形,∠dab:∠abc＝1:3,ab＝4,bd与ac相交於点o且bd⊥ab,求bd、ad的长.
精确到0.1（bd＝4,ad＝5.66）

答案

∵∠A：∠B=1:3,且∠A+∠B=180°（根据四边形内角和为360°）
∴∠A=45°,∠B=135°
又∵BD⊥AB
∴∠CBD=45°
∴BD=CD=AB=4
∴AD=BC=DB×√2=4√2=4×1.414=5.66