已知x,y,z满足x-y+5≥0x≤0x+y+k≥0,且z=2x+4y的最小值为-6,则常数k的值为 _ .
题目
已知x,y,z满足
,且z=2x+4y的最小值为-6,则常数k的值为 ___ .
答案
先根据约束条件
画出可行域,
由于z=2x+4y,
将最小值转化为y轴上的截距的
,
当直线z=2x+4y经过点B时,z最小-6,
由
得:
,代入直线x+y+k=0得,k=
故答案为:
.
先根据约束条件画出可行域,通过z=2x+4y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=2x+4y过可行域内的点B时,从而得到k值即可.
简单线性规划.
本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.借助于平面区域特性,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思想.线性规划中的最优解,通常是利用平移直线法确定.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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