一道棘手的几何题

题目

一道棘手的几何题
我没法画图,所以只有口述:ABCD为等腰梯形,AD是上底,BC为下底,AB为左腰,DC为右腰,(AD

答案

这里用到三角转换,
设定该圆半径为单位长度角HOD=a
则我们可以的到这样一些数据,MG=sin2a=ME HD=tga HF=2 MF=1+cos2a
HD/HF=MN/MF,
MN=tga(1+cos2a)/2=sinacosa=1/2sin2a=1/2 MG
所以GN/NE=1/3