设随机变量x服从参数为2的指数分布,随机变量Y=X^2,F(x,y)为(X,Y)的分布函数,求F(3,4).

题目

设随机变量x服从参数为2的指数分布,随机变量Y=X^2,F(x,y)为(X,Y)的分布函数,求F(3,4).
这个题是不是又问题,没说x,y独立,那我们知道边缘分布能得到联合分布吗?

答案

这个题目没错
F(3,4)=P{X≤3,Y≤4}=P{X≤3,X^2≤4}=P{-2≤X≤2}
直接求结果,不要先求分布函数,那样很麻烦的