在直角三角形ABC中,角C=90度,角A与角B度数之比为5比4,则角A的度数是

题目

在直角三角形ABC中,角C=90度,角A与角B度数之比为5比4,则角A的度数是
还有一个：等腰三角形的底边长为12,底边上的中线长为8,则底边中线到一腰的距离等于

答案

1.∠A=90°×5/（5+4）=50°

2.∵等腰三角形三线合一,即底边上的高、底边上的中线、顶角平分线为一条直线
∴该中线将三角形分成了两个全等的直角三角形,且该直角三角形的两直角边分别为8、12/2=6,斜边为等腰三角形的腰.
∴根据勾股定理得：
　　腰² =（12/2）² +8²
∴腰=10
设底边中线到一腰的距离等于h,根据面积公式,列方程得：
（1/2）*12*8=(1/2)*10*h*2
　∴h=4.8
即：底边中线到一腰的距离等于4.8
∴选B