若函数y=g(x)是函数f(x)=log以a为底x的对数的反函数且满足f（9）=2,则g（-log以9为底2的对数）的值是

题目

若函数y=g(x)是函数f(x)=log以a为底x的对数的反函数且满足f（9）=2,则g（-log以9为底2的对数）的值是
详解

答案

函数f(x)=log以a为底x的对数的反函数是g(x)=a^x还有f（9）=2,就是loga(9)=2,解得a=3于是g(x)=3^x-log9(2)=log3²（2）=-1/2*log3(2)于是g（-log以9为底2的对数）=3^（-log以9为底2的对数）=3^【-1/2*log3(2)】=...