已知:如图,在四边形ABC中,AD=BC,AB=CD. 求证:AB∥CD,AD∥BC.
题目
已知:如图,在四边形ABC中,AD=BC,AB=CD.
求证:AB∥CD,AD∥BC.
答案
证明:连接AC,
在△ADB和△CBD中,
∵
,
∴△ADB≌△CBD(SSS),
∴∠DCA=∠CAB,∠DAC=∠ACB,
∴AB∥CD,AD∥BC.
连接AC,利用三边对应相等的两个三角形全等,证明△ADB≌△CBD,再利用全等的性质可得∠DCA=∠CAB,∠DAC=∠ACB,进而证明AB∥CD,AD∥BC.
平行四边形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的判定和性质,以及平行线的判定方法,题目比较简单.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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