证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间(-∞,-b/2a)上是增函数

题目

证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间(-∞,-b/2a)上是增函数
如果你做到有一个步骤是a(x1+x2)+b>0那么我想知道这一步是怎么来的?
还有，做数学题是不是要通过长期的大量的做然后会建立起一个数学思维，而这个思维是不是对学数学很重要，你们觉得我说的对吗，不对请指教

答案

证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间(-∞,-b/2a)上是增函数
5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
如果你做到有一个步骤是a(x1+x2)+b>0那么我想知道这一步是怎么来的?
问题补充：还有,我想问一下,做数学题是不是要通过长期的大量的做然后会建立起一个数学思维,而这个思维是不是对学数学很重要,你们觉得我说的对吗,不对请指教
回答：
【1】
方法一：用高二学到的求导法
令f'(x)=(ax^2+bx+c)'=2ax+b>0
则有x∈（-∞,-b/2a）上是增函数,简单吧?
方法二：最简单,最原始的定义
令x1,x2∈（-∞,-b/2a）x1