要制造一个圆锥形的烟囱帽,如图,使底面半径r与母线l的比r:l=3:4,那么在剪扇形铁皮时,圆心角应取_度.
题目
要制造一个圆锥形的烟囱帽,如图,使底面半径r与母线l的比r:l=3:4,那么在剪扇形铁皮时,圆心角应取______度.
答案
设底面半径是3a,则母线长是4a,
利用底面周长=展开图的弧长可得
=2π×3a,
解得n=270.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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