八年级数学：已知a . b . c为△ABC的边长.问：（1）当b²+2ab=c²+2ac时,是判断△ABC的形状

题目

八年级数学：已知a . b . c为△ABC的边长.问：（1）当b²+2ab=c²+2ac时,是判断△ABC的形状
（2）求证a²-b²+c²-2ac＜0 （老师要检查 要过程

答案

1.b²+2ab=c²+2ac
b²+2ab+a²=c²+2ac+a²
(b+a)²=(c+a)²
|b+a|=|c+a|
∵a . b . c为△ABC的边长
∴b＋a=c+a
∴b=c
∴此三角形是等腰三角形
2．因为a . b . c为△ABC的边长
∴｜a-c｜＜b
∴（a-c）²＜b²
∴a²-2ac+c²＜b²
∴a²-b²+c²-2ac＜0