已知函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，函数g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）内单调递减，则实数m等于（　　） A.2 B.-2 C.±2 D.0

题目

已知函数f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函数，函数g（x）=-x³+2x²+mx+5在（-∞，+∞）内单调递减，则实数m等于（　　）
A. 2
B. -2
C. ±2
D. 0

答案

∵函数f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函数，
∴m²-4=0，故m=±2，①
又∵函数g（x）=-x³+2x²+mx+5在（-∞，+∞）内单调递减，
∴g′（x）=-3x²+4x+m≤0在R上恒成立，故△≤0，即16+12m≤0，即m≤−

由①②得m=-2，
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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