如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数．

题目

如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数．

答案

连接BD，
∵BE⊥AD，AE=ED，
∴AB=BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，AD∥BC，AB∥CD，
∴AB=AD=BD，
∴∠A=60°，
∴∠ADC=120°，
∵BE⊥AD，BF⊥CD，
∴∠BED=∠BFD=90°，
∴∠EBF=60°．