二次函数的应用 (22 9:2:8)

题目

二次函数的应用 (22 9:2:8)
已知m,n是方程x^2-6x+5=0的两个实数根,且m
(1)求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出C,D的坐标和三角形BCD的面积；
（3）P是线段OC上的一点,过点P作PH垂直X轴,与抛物线交于H点,若直线BC把三角形PCH分成面积之比为2：3的两部分,请求出点P的坐标.

答案

我作过这题.
1)方程x²-6x+5=0的两个实数根x1=1,x2=5,mm=1,n=5,
(1,0)(0,5)代入,
-1+b+c=0,
c=5,
b=-4,
y=-x^2-4x+5
2)C(-5,0)
y=-x^2-4x+5=-(x^2+4x)+5=-(x+2)^2+9
D(-2,9)
△ACD的面积=6*9/2=27
3)直线BC:y=x+5,
设P(x,0),x<0,
△PCH分成面积之比为2:3的两部分,面积的比等于底的比,
分两情况讨论,
x+5=(2/5)*(-x^2-4x+5)
x1=5,x2=3/2
(x>0不合题意,舍)
x+5=(3/5)*(-x^2-4x+5)
x1=-2/3,x2=-5/3
所以（-2/3,0）,（-5/3,0）