人造卫星脱离地球的速度怎么计算呢?
题目
人造卫星脱离地球的速度怎么计算呢?
答案
当卫星恰好能脱离地球时,其运动状态是：在地球近轨道做匀速圆周运动,万有引力完全充当向心力.在地球表面附近,万有引力基本等于重力.那么有 mV^2/R = GMm/R^2 = mg
其中m为卫星质量,R为地球半径,G为引力常量,M为地球质量,g为重力加速度.
整理得 V = sqr(gR) ,取g = 9.8 ,R = 6370000 ,计算得 V 约为7.9Km/s
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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