已知函数f(x)=2的x次方,g(x)=1/2的x的绝对值次方+2.(1)求函数g(x)的值域.(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值,解答中为什么（1/2)^|x|∈(0,1],

题目

已知函数f(x)=2的x次方,g(x)=1/2的x的绝对值次方+2.(1)求函数g(x)的值域.(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值,解答中为什么（1/2)^|x|∈(0,1],

答案

（1）因为（1/2）的x次方是减函数,所以x大于时,值域是（0,1】,又因为（1/2）的x的绝对值次方,是偶函数,图像关于Y轴对称,所以值域是（0,1】,所以g(x)的值域为（2,3】