△ABC的两边分别为5,12,另一边c为奇数,且a+b+c是3的倍数,则c应为_,此三角形为_三角形.
题目
△ABC的两边分别为5,12,另一边c为奇数,且a+b+c是3的倍数,则c应为______,此三角形为______三角形.
答案
∵12-5=7<c<5+12=17,c又为奇数,
∴满足从7到17的奇数有9,11,13,15,
∵与a+b的和又是3的倍数,
∴a+b+c=30,
∴c=13
∵52+122=132,
∴△ABC是直角三角形.
根据三角形的三边关系知,求得第三边c应满足12-5=7<c<5+12=17,又因为这个数与a+b的和又是3的倍数,则可求得此数,再根据直角三角形的判定方法判定三角形.
勾股定理的逆定理.
本题考查了由三角形的三边关系确定第三边的能力,还考查直角三角形的判定.隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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