一道奇怪的数学逻辑题

题目

一道奇怪的数学逻辑题
若X=正负1,则它是X^2+3X+2=0的根.
它的逆否命题是不是
若X^2+3X+2不等于0,则X不等于正负1.（我没法打出标准的数学符号,只能用汉字代替,请理解）
大家来看看：这道题的原命题是真命题,所以它的逆否命题也应是真命题,可是它的逆否命题现在来看却是个假命题.这与数学书上的“一个命题与它的逆否命题的真假相同”不符,
这是为什么呢?
有谁知道其中的原因.非常感谢你的回答!
原命题中的“X=正负1”，是否可以理解为“X=1或X=-1”，如果可以这样理解，那么原命题就是真命题。
逆否命题中的结论“X不等于正负1”是否可以理解为“X不等于1且X不等于-1”，如果可以这样理解，那么它的逆否命题就是个假命题。

答案

我觉得你的原命题是真命题
但是我认为你的逆否写的是有问题的
X=正负1
我觉得其实是包括三种集合的情况
就是数学里的并
X从（1）（-1）（1.-1）里取值
那么原命题的逆否命题
当那个式子不为0了
X就一定不是从这三个集合里取的值