有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　） A.10 B.10 C.2 D.2

题目

有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　）
A. 10
B.

10

C. 2
D.

2

答案

由题意得：

1

5

（3+a+4+6+7）=5，
解得a=5，
S²=

1

5

[（3-5）²+（5-5）²+（4-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2．
故选C．

先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．

本题考点：方差；算术平均数．

考点点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．