已知a是方程x2-5x+1=0的一个根,则a4+a-4的个位数字为_.

已知a是方程x2-5x+1=0的一个根,则a4+a-4的个位数字为_.

题目
已知a是方程x2-5x+1=0的一个根,则a4+a-4的个位数字为______.
答案
a4+
1
a4
=(a2+
1
a2
2-2=[(
a2+1
a
2-2]2-2①,
又∵x2+1=5x,于是x2+1=5x②,
将②代入①得,
原式=[(
5x
x
2-2]2-2=527,个位数字为7.
故答案为7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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