二次函数图像与x轴交与点(-1,0),(3,0)与y轴交点(0,1),求表达式
题目
二次函数图像与x轴交与点(-1,0),(3,0)与y轴交点(0,1),求表达式
答案
设该二次函数的表达式为y=a(x-x1)(x-x2）,据题意可得y=a（x+1）（x-3）,再将（0,1）代入得a=-1/3,则表达式为y=-1/3（x+1)(x-3)
亦可写成y=(-1/3)x^2+(2/3）x+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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