已知某天体的第一宇宙速度为8Km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船运行速度为（　　） A.2km/s B.4km/s C.42km/s D.8km/s

题目

已知某天体的第一宇宙速度为8Km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船运行速度为（　　）
A. 2km/s
B. 4km/s
C. 4

2

km/s
D. 8km/s

答案

第一宇宙速度v=

GM R

=8km/s；
而距该天体表面高度为天体半径的宇宙飞船的运行速度v′=

GM 2R

=

v

2

=4

2

km/s；
故选C．

由万有引力公式可知，卫星运行的线速度v=GMR，而第一宇宙速度为绕着地球表面运行时的线速度；同理可得距该天体表面高度为天体半径的运行速度．

本题考点：第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．

考点点评：第一宇宙速度是指当卫星沿星球表面运行时的线速度，应熟记线速度公式并灵活应用比例关系．