等腰三角形ABC中,AB＝AC,AD垂直BC于D,CG‖AB,BG分别交AD,AC于E,F.求证：BE×BE＝EF×EG

题目

等腰三角形ABC中,AB＝AC,AD垂直BC于D,CG‖AB,BG分别交AD,AC于E,F.求证：BE×BE＝EF×EG
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答案

连接CE∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD⊥BC∴BD=CD（等腰三角形底边的垂线是中线、角平分线）∴AD是BC的垂直平分线故：BE=CE在△ABE和△ACE中∵AB=AC,BE=CE,AE=AE∴△ABE≌△ACE∴∠ABE=∠ACE∵CG‖AB∴∠ABE=∠CGE∵∠ABE=∠A...