tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两根,求sin(α+β)/sin(π/2+α+β)
题目
tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两根,求sin(α+β)/sin(π/2+α+β)
答案
tanα+tanβ=3
tanαtanβ=-3
所以原式=sin(α+β)/cos(α+β)
=tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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