如果tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两根,那么sin（α+β）/sin（π/2+α+β）=（）

题目

如果tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两根,那么sin（α+β）/sin（π/2+α+β）=（）
如题

答案

tanα+tanβ=3
tanαtanβ=-3
所以原式=sin(α+β)/cos(α+β)
=tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=3/4