初二一元二次方程关于根的判别式和韦达定理的题目3题

题目

初二一元二次方程关于根的判别式和韦达定理的题目3题
1.如果x1,x2是两个不相等的实数,且满足x1^2-2x1=1,x2^2-2x2=1,那么x1^2+x2^2等于多少?
2.已知n＞0,关于x的方程x^2-(m-2n)x+1/4mn=0有两个相等的实数根,求m/n的值.
3.已知X1、 X2是关于X的方程x^2+2（m-1）x+3m^2-11=0的两实数根.
（1）m取什么实数时,方程有两个相等的实数根?
（2）是否存在实数m,使方程的两根x1、x2满足x2/x1+x1/x2=-1?若存在,求出方程的两根,若不存在,请说明理由.

答案

1.由题意可得：x1,x2这两个不相等的实数都满足x^2-2x=1这个方程,即：x1,x2是x^2-2x=1这个方程的两个不相等的实数根.根据韦达定理：x1+x2=-b/a=2 ,x1x2=c/a=-1x1^2 + x2^2 =(x1+x2)^2 - 2x1x2 =62.△=b^2 - 4ac =[-(m...