一元二次方程 与韦达定理有关的题
题目
一元二次方程 与韦达定理有关的题
已知 X1、X2 是方程 x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0 的2个实数根(其中k为实数),则 X1^2+X2^2 的最大值是______.
答案
有2个实数根
判别式=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)
=k^2-4k+4-4k^2-12k-20
=-3k^2-16k-16>=0
3k^2+16k+16<=0
(3k+4)(k+4)<=0
-4<=k<=-4/3
x1+x2=k-2,x1*x2=k^2+3k+5
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)
=k^2-4k+4-2k^2-6k-10
=-k^2-10k-6
=-(k+5)^2+19
-4<=k<=-4/3
所以k=-4时,最大值=18
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 初中数学函数图象的一些小题
- 解方程9(x-2)平方=4(x+1)平方
- 简便运算:11×11×11-11×11-10.
- 梨子的英文翻译和读法(用汉语表达出来谢谢!)
- 可逆矩阵一定满秩吧,为什么说秩(AC)=秩(C),秩(CB)=秩(C),但是不说秩(AC)=秩(A)…
- 东西丢了,心里失落怎么形容
- 一间房子要用方砖铺地,如果用边长0.3米的正方形地砖,那么一共需要480块,如果改用边长零点四的正方形地砖,一共需要多少块?
- 如何正确对待金钱
- 已知f(x) =ax^5+bx^3-cx,其中a b c 为常数 若f(-2)=2,则f(2)?
- 1mol OH-与1mol -OH的质子数和电子数怎么算?
热门考点