求65的65次方+66的66次方+67的67次方除以13的余数

题目

求65的65次方+66的66次方+67的67次方除以13的余数

答案

65/13=5余数=066/13=5余数=1,66^2=65*66+66=65*67+1,66^2/13余数为166^3=65*66*67+66=65*(66*67+1)+1,66^3/13余数为1...,所以66^66/13余数为167/13=5余数=2,67^2=(65+2)*67=65*67+2*67=65*69+2*2,67^2/13余数为2^267...