用罗尔定理做个证明题..

题目

用罗尔定理做个证明题..
利用罗尔定理证明：方程 在（0,1）内至少有一实根
抱歉，方程没有复制过来 4aX(立方）+3bx(平方）+2cx=a+b+c

答案

楼主少一个条件,在【0,1】连续,不然没法做
补上条件后...
F(x)=ax4+bx3+cx2-(a+b+c)x
F(0)=F(1)=0
闭区间可导,开区间连续
所以存在一个数ξ使F`（ξ）=4ax3+3bx2+2cx-(a+b+c)=0
命题得证