已知边长为a的正六边形内接于圆o,求圆o的内接正12边形的面积

题目

已知边长为a的正六边形内接于圆o,求圆o的内接正12边形的面积

答案

已知边长为a的正六边形内接于圆o,则圆O的半径=a.
内接正12边形的面积=12*2*（a*sin(15°)*a*cos(15°)/2)
=12a＾2*sin(15°)*cos(15°）
=3a＾2