甲乙两人做摸球游戏,两人分别从方有3个白球,3个黑球（只是颜色不同）的口袋中摸球,每次取出一个球确认颜色后放回袋中,现由甲连续摸球3次,记摸出白球的次数为ξ；乙连续摸球2次,记摸出白球的次数为η.

题目

甲乙两人做摸球游戏,两人分别从方有3个白球,3个黑球（只是颜色不同）的口袋中摸球,每次取出一个球确认颜色后放回袋中,现由甲连续摸球3次,记摸出白球的次数为ξ；乙连续摸球2次,记摸出白球的次数为η.
规定；若ξ＞η,则甲获胜；若ξ＜η,则乙获胜,分别求甲,乙获胜的概率.

答案

摸到黑球和白球的概率均为0.5若乙获胜,则 ξ＜η η ξ p=pη*pξ 1 0 （0.5*0.5*2）*（0.5^3） 2 0 （0.5*0.5）*（0.5^3） 2 1 （0.5*0.5）*（0.5*0.5*0.5*3...