如图 在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.

题目

如图 在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.
(1)CA×CE与CB×CF相等吗?为什么?
(2)连接EF交CD于点O,线段OC,OD,OE,OF成比例吗?

答案

1）因为DE⊥AC,DF⊥BC,所以C,E,D,F四点在以CD为直径的同一个圆上,所以∠FEC=∠FDC,又∠FDC+∠BDF=90,∠BDF+∠B=90,所以∠FEC=∠B,所以A,B,E,F四点共圆（外角等于内对角的四边形共圆）,所以CE*CA=CF*BC(切割线定理)即...