已知a是整数,a2是偶数,求证:a也是偶数.
题目
已知a是整数,a2是偶数,求证:a也是偶数.
答案
证明:(反证法)假设a不是偶数,即a是奇数.
设a=2n+1(n∈Z),则a2=4n2+4n+1.
因4(n2+n)是偶数,
∴4n2+4n+1是奇数,这与已知a2是偶数矛盾.
由上述矛盾可知,a一定是偶数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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