若sin(π-α)+cos(2π-α)＝1 ,则sin4α+cos4α+sin(π+α)·cos(4π-α)的值为_________.
题目
若sin(π-α)+cos(2π-α)＝1 ,则sin4α+cos4α+sin(π+α)·cos(4π-α)的值为_________.
★ 试题详解：∵ 已知化为sinα+cosα＝1,则 sinα·cosα＝0 原式＝sin4α+cos4α-sinαcosα
＝(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α-sinαcosα＝1
为什么，sinα+cosα＝1,sinα·cosα就等于零
答案
因为(sinα+cosα)=1
所以(sinα+cosα)^2=1
那么sin^α+2sinαcosα+cos^α=1
因为sin^α+cos^α=1
所以sinα·cosα=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点