数列{an}的前n项和为Sn,若an=1+ncosnπ2(n∈N*),则S2014=_.
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数列{an}的前n项和为Sn,若an=1+ncosnπ2(n∈N*),则S2014=_.
题目
数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若
a
答案
当n=1,2,3,4,…,
cos
nπ
2
=0,-1,0,1,0,-1,0,1…,ncos
nπ
2
=0,-2,0,4,0,-6,0,8…;
∴数列{a
n
}的每四项和为:2+4=6,
而2014÷4=503…2,
∴S
2014
=503×6+0-2014+2=1006,
故答案为:1006.
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