在抛物线y=x^2上有一动弦AB |AB|=2 求动弦中点M的轨迹方程
题目
在抛物线y=x^2上有一动弦AB |AB|=2 求动弦中点M的轨迹方程
如上
答案
设M(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y=kx+b.由y=kx+b,y=x∧2得x∧2-kx-b=0.由违达定理得 x1+x2=k,x1x2=-b,y1+y2=kx1+b+kx2+b=k(x1+x2)+2b=k∧2+2b.由弦长公式 │AB│=√(1+k∧2)│x1-x2...
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