过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足恰好落在曲线x2b2+y2a2=1上,则双曲线的离心率为(  ) A.5 B.3 C.2 D.2

过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足恰好落在曲线x2b2+y2a2=1上,则双曲线的离心率为(  ) A.5 B.3 C.2 D.2

题目
过双曲线
x
答案
双曲线一条渐近线方程为y=
b
a
x,过焦点的垂线方程y=
a
b
(x-c)联立
解得 x=
a2
c
,y=
ab
c

把x y 代入椭圆方程得
a4
c 2
b2
+
a2b2
c2
a2
=1

整理得可得e=
c
a
=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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