过双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线x2b2+y2a2＝1上，则双曲线的离心率为（　　） A.5 B.3 C.2 D.2

过双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线x2b2+y2a2＝1上，则双曲线的离心率为（　　） A.5 B.3 C.2 D.2

题目

过双曲线

x

答案

双曲线一条渐近线方程为y=

b

a

x，过焦点的垂线方程y=

a

b

（x-c）联立
解得 x=

a2

c

，y=

ab

c

把x y 代入椭圆方程得

a4

c 2

b2

+

a2b2

c2

a2

＝1
整理得可得e=

c

a

=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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