已知二次函数y=x2+（2m-1）x+m2+2有最小值2． （1）求m的值； （2）求该二次函数的顶点坐标和对称轴．

题目

已知二次函数y=x²+（2m-1）x+m²+2有最小值2．
（1）求m的值；
（2）求该二次函数的顶点坐标和对称轴．

答案

（1）根据题意得

4(m2+2)−(2m−1)2

4

=2，
解得m=

1

4

；
（2）当m=

1

4

时，y=x²-

1

2

x+

33

16

，
对称轴直线x=-

− 1 2

2

=

1

4

，
顶点坐标是（

1

4

，2）．