已知a-b=3，b-c=-1，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．

题目

已知a-b=3，b-c=-1，求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值．

答案

原式=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac）
=

1

2

[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]
∵a-b=3，b-c=-1，
∴a-c=2
∴原式=

1

2

×[3²+2²+（-1）²]
=7．