概率论题目：设X,Y 相互独立,X 和Y 的分布律分别为P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.7和P(Y=0)=0.3,P(Y=1）=0.7

题目

概率论题目：设X,Y 相互独立,X 和Y 的分布律分别为P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.7和P(Y=0)=0.3,P(Y=1）=0.7
即两者独立同分布
则必有A.X=Y B.P{X=Y}=0
C.P{X=Y}=1 D.P{X=Y}=0.58
选哪个,为什么?

答案

选D
事件X=Y 有两种可能X=Y =0或X=Y =1
他们的概率分别是0.3×0.3=0.9和0.7×0.7=0.49
所以P{X=Y}=0.9+0.49=0.58