直线y=x-1与坐标轴交于A,B两点,点C在坐标轴上,三角形ABC为等腰三角形,

题目

直线y=x-1与坐标轴交于A,B两点,点C在坐标轴上,三角形ABC为等腰三角形,
则满足条件的点C最多有7个,为什么?我做了,顶多只有5个,就画不出第另外的2个,想请高手指教下!

答案

1.以A为顶点,有AB=AC.以A为圆心AB为半径画圆,与X轴有二个交点,与Y轴有一个.共有3个.
2.以B为顶点,有BA=BC,以B为圆心BA为半径画圆,与Y轴有二个交点,与X轴有一个,共有3个.
3.作AB的垂直平分线,与原点相交,即为C点,有CA=CB,一个.
综上所述,共有3+3+1=7 个