设函数y=f(x)(x∈R,且x≠o)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.

设函数y=f(x)(x∈R,且x≠o)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.

题目
设函数y=f(x)(x∈R,且x≠o)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.
判断f(x)的奇偶性
答案
f(xy)=f(x)+f(y)
则可知,当令y=-1时
f(-x)=f(x)+f(-1)
而又可知当令x=y=-1时
f(1)=f(-1)+f(-1)
令x=y=1时
f(1)=f(1)+f(1)
故可知,f(1)=0, f(-1)=0
所以f(-x)=f(x)
即f(x)为偶函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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