刘老师,您好!请问:n阶实对称矩阵一定存在 n个相互正交的特征向量吗?
题目
刘老师,您好!请问:n阶实对称矩阵一定存在 n个相互正交的特征向量吗?
答案
由此可以知道,n阶实对称矩阵,同一特征值的几个特征向量是线性无关的,从而可以以其为基,进行施密特正交化,由于所得的正交向量组是它们的线性组合,故仍旧是该特征值的特征向量.此外,不同特征值的特征向量是彼此正交的.故该命题是对的.
图片来源:《线性代数》同济大学出版,第五版
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 0,1,2,3,6,7,14,15,30------
- 把一个棱长60厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体.长方体长90厘米,宽60厘米,高是多少厘米?
- what can we do about global warming?课文
- 英语翻译
- 和我们踢足球怎么样?(翻译成英文)
- 试述消化和吸收的概念
- 用一元一次方程求解当钟表时针在3点和4点之间时,求:什么时候时针和分针重合;什么时候时针和分针成直角;什么时候时针和分针成平角?
- 在实数-6.3、根号4,-π(派),0,根号32,7分之22、3.32、根号9的三次方八个数中,无理数有几个
- 温暖的作文500字
- 名词解释 公平责任原则